80-летие Виталия Владимировича Арестова

Доктор физико-математических наук (1985), профессор (1991), заведующий лабораторией, ведущий научный сотрудник Института математики и механики УрО РАН. Член редколлегии журнала «Известия Уральского государственного университета. Математика и механика», заместитель главного редактора международного научного журнала Ural Mathematical Journal. В ЮУрГУ трудился на кафедре математического анализа с 2004 по 2009 гг.

После окончания Саратовского университета (1965) и аспирантуры Математического института им. В. А. Стеклова РАН (МИАН) с 1968 г. работает в Институте математики и механики УрО РАН. Начиная с 1970 г. В.В. Арестов работает по совместительству в Уральском государственном университете (сейчас Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина), с 1991 по 2013 гг. заведовал кафедрой математического анализа и теории функций. В 1998 г. был удостоен пятилетней государственной стипендии для выдающихся учёных России. В течение почти двадцати лет входил в состав редколлегии журнала РАН «Математические заметки». Член правления Уральского математического общества (с 2007 по 2009 гг. председатель).

Основные темы научной работы: изучена проблема наилучшего приближения неограниченных операторов ограниченными; установлена взаимосвязь этой задачи с задачами о наименьших константах в неравенствах между нормами производных дифференцируемых функций (неравенства Колмогорова), о наилучшем приближении одного класса дифференцируемых функций другим классом более гладких функций, некорректной задачей оптимального восстановления неограниченных операторов на классах элементов, заданных с погрешностью. Дано решение этих задач в ряде конкретных случаев.

Создан метод исследования экстремальных задач для тригонометрических полиномов в пространствах Lp,0≤p<1; с помощью этого метода найдена наилучшая константа в неравенстве Бернштейна для тригонометрических полиномов в Lp,0≤p<1. Совместно с А.Г. Бабенко решена задача Дельсарта, связанная с проблемой контактного числа четырехмерного евклидова пространства Lp,0≤p<1.

Работал в ЮУрГУ на кафедре математического анализа с 2004 по 2009 г. Разработал и внедрил в учебный процесс механико-математического факультета курс «Современные проблемы теории приближений», для специалистов-математиков читал спецкурс «Экстремальные задачи теории функций и операторов». Присутствие В.В. Арестова на кафедре способствовало активизации научной деятельности молодых сотрудников и создавало атмосферу причастности к проблемам современной математики.

Автор более 90 научных публикаций. Индекс Хирша: 10 (Scopus), 15 (РИНЦ).

Под его научным руководством подготовлены девять кандидатов наук; был научным консультантом при написании трёх диссертаций на соискание учёной степени доктора наук.

Награждён медалью «За трудовую доблесть» (1975), Почётной грамотой Министерства образования Российской Федерации (2002), нагрудным знаком «Почётный работник высшего профессионального образования Российской Федерации» (2006).